从个位到古戈尔的视频(从个位到古戈尔位的正确数位)

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从小学一路学,读了不少的数学书,发现竟然有一种“古怪数”,“古怪数”是怎么来的?

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最大的数字:3

故事要从long long ago以前说起, 如果真的很long,也很ago,那故事应该是这样的:皮爸家里养了12只羊。你问皮爸,家里几只羊?我会数1,2,3,然后就没有然后,就不会表示了,因为最大的数字就是3,讲着讲着,只能3生万物了……

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阿基米德:大数表示中神一样的男子

关于大数的表示,最早是在古希腊数学之神阿基米德(Ar-chimedes,公元前287~前212年)开始的,他的大数表示的思想方法是怎样的呢?

阿基米德从理论上提出了一种表示大数的方法,不过,他是否创设了适当的符号不得而知。

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他在《论数沙》(又译《数沙器》或《砂数计算》或《数砂者》)一书中写道:“有人认为,无论是在叙拉古城(他的故乡),还是在整个西西里岛或者在世界上有人烟和没有人迹的地方,沙粒的数目都是无穷的;也有人认为沙粒的数目不是无穷的,但是想表示沙子的数目是办不到的…..但是,我要告诉大家,用我找到的方法,不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的数目,甚至还能表示把所有的海洋和洞穴都填满了沙粒,这些沙粒总数不会超过1后面有100个零。”

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“1后面连续有100个零”,这个数目用现在的“科学记数法”可表示为10的100次方,有101位数。好大一个自然数!

按照数位念出来,就是一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿,“亿”字要念12次,或者说在1万后面有12个亿字。

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这个数目姑且避开探讨,它是不是地球上所有的沙粒数,但在阿基米德前后没有别的大数超过它。

来个大数看看

有人打了一个比方说:太阳质量很大,它的质量大约有2千亿亿亿吨,用科学记数法写出来也只是2X10的27次方吨;

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河外星系有的恒星距离我们的地球约有一百万万光年,你没看错,一百万万,也就是10的10次方光年,一光年表示光走一年所走的路程(距离)。光速为3X10的5次方米/秒,1年约3X10的7次方秒,可以根据路程(距离)=时间X光速的公式,算出这颗恒星离地球的距离是3X10的5次方X3X10的7次方X 10的10次方=9X 10的22次方(米)。这个9X10的22次方(米)尽管很大,但是要和阿基米德给出的10的100次方相比,是“小巫见大巫”,小得很啦!

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现代的认识

当然,现代人对阿基米德书中所说的,用他的方法能把所有的自然数都表示出来,提出了怀疑。

因为有头无尾的自然数是无限的。在浩如烟海的自然数里,10的100次方又如沧海一粟,在这渺茫茫没有尽头的数海里,用10.000表示10的100次方,用这种记法要表示无限多的自然数显然不能,无论我们达到了多么大的数,与无限个自然数相比,也只是一个微不足道的部分。

现代人表示无限的自然数,一般只能用1,2,…后面的省略号表示其无限的意思。

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所以,我们在阿基米德书中或后来的科学文献中,都没有发现用适当的符号表示任何大数。注意,今记“∞” 表示无穷大量,是一个分析学概念,并不是表示无穷数的符号。

阿基米德引出了数10.000 ,无论读或念出来都是一长串.既繁杂又不简便。科学除讲究严谨抽象和广泛应用等外,还讲究简洁。

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古怪数的命名

虽然麻烦,但阿基米德也在数学上做出了首创性的探索,为此,现代人回过头去给阿基米德10.000这个大数起了一个名字,叫"oor”音译为“古戈尔”,有人又译为“古怪”,它的意思是“巨大的数字”,这是爱德华.卡斯纳和詹姆.纽曼两位数学家在1940年为它取的名字

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无限的王国

“无限”的王国是神秘莫测、难以征服的。

不过别太绝望。

正如一位数学家所说:“从来就没有任何问题能像无限那样,深深地触动着人们的情感,没有任何观念能像无限那样,曾如此卓有成效地激励着人们的理智,也没有任何概念能像无限那样,是如此迫切地需要予以澄清。”

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事实上,人类对数学无限地认识的每一次深化都导致了数学的重大进展,当今的数学就是一门无限的科学。

如未解决的哥德巴赫猜想和已解决的费马猜想等,就是无限向人类智慧的有力挑战。数学中的无限问题正在激励数学家走向数学巅峰的迷人征途中。

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